Diego China studierte Fagott am Turiner Musikkonservatorium bei V. Menghini sowie bei Sergio Azzolini an der Stuttgarter Musikhochschule. Gleichzeitig war er Mitglied des Gustav Mahler Jugendorchesters und des Jugendorchesters der Europäischen Union unter Claudio Abbado, der ihn auch ins Lucerne Festival Orchester sowie als Lehrer, Ersten Fagottisten und Solisten ins Mozart-Orchester Bologna einlud. 1998 gewann er den ersten Preis beim Internationalen Fernand Gillet Wettbewerb in den USA.
Als Solist tritt er mit dem Chamber Orchestra of Europe, Orchestra della RAI, Kammerorchester, Camerata Bern, Camerata Zürich, Moskauer Solisten, Georgian State Symphony Orchestra, Kammerakademie Potsdam, Beethoven Academie (Antwerpen) und vielen anderen auf. Im Mozartjahr 2006 spielte er das Fagottkonzert KV 191 Mit der Kremerata Baltica. Ferner ist er als Kammermusikpartner mit Heinz Holliger, Alexander Lonquich, Yuri Bashmet, Patricia Kopatchinskaja, Maurice Bourgue und anderen bei zahlreichen internationalen Festivals zu hören.
Als unermüdlicher Forscher nach neuem Repertoire für sein Instrument widmet er sich der Aufführung bislang vergessener Werke für Fagott, der zeitgenössischen Musik und der Entwicklung neuer Aufführungstechniken für sein Instrument sowie dem Gebrauch von Live-Elektronik in seinen Konzerten. Zahlreiche Komponisten haben ihm Werke gewidmet.
Seit 2008 ist Diego Chenna Professor für Fagott an der Musikhochschule Freiburg i.B.